最近在学习机器方面的课程时，记笔记的时候，里面有很多的数学公式，学习了一下Latex，涉及到不少的语法，在这里收集整理了一下。在博客显示的时候，使用MathJax进行渲染，存在着一定的兼容问题，部分符号无法显示（应该选择一些兼容性更好的语法）。
新增内容
字母上下标
|
LaTex |
效果 |
| 普通上标 |
^ |
$a^b$ |
| 普通下标 |
_ |
$a_b$ |
| 字母上添加横线 |
\overline{a} |
$\overline{a}$ |
| 字母上添加帽子 |
\hat{a} |
$\hat{a}$ |
| 字母上添加波浪线 |
\tilde{a} |
$\tilde{a}$ |
| 字母上添加宽波浪线 |
\widetilde{a} |
$\widetilde{a}$ |
| 字母上添加一个点 |
\dot{a} |
$\dot{a}$ |
| 字母上添加两个点 |
\ddot{a} |
$\ddot{a}$ |
| 添加大括号在上面作为总结 |
\overbrace{}^{} |
$\overbrace{a,b,c,d}^{a \sim d}$ |
| 添加大括号在下面作为总结 |
\underbrace{}_{} |
$\underbrace{a,b,c,d}_{a \sim d}$ |
希腊字母(已集全)
| No |
LaTex表达形式 |
对应的希腊字母 |
LaTex表达形式 |
对应的希腊字母 |
| 1 |
\alpha |
$\alpha$ |
\Alpha |
$\Alpha$ |
| 2 |
\beta |
$\beta$ |
\Beta |
$\Beta$ |
| 3 |
\gamma |
$\gamma$ |
\Gamma |
$\Gamma$ |
| 4 |
\delta |
$\delta$ |
\Delta |
$\Delta$ |
| 5 |
\epsilon |
$\epsilon$ |
\Epsilon |
$\Epsilon$ |
|
\varepsilon |
$\varepsilon$ |
|
|
| 6 |
\zeta |
$\zeta$ |
\Zeta |
$\Zeta$ |
| 7 |
\eta |
$\eta$ |
\Eta |
$\Eta$ |
| 8 |
\theta |
$\theta$ |
\Theta |
$\Theta$ |
|
\vartheta |
$\vartheta$ |
|
|
| 9 |
\iota |
$\iota$ |
\Iota |
$\Iota$ |
| 10 |
\kappa |
$\kappa$ |
\Kappa |
$\Kappa$ |
| 11 |
\lambda |
$\lambda$ |
\Lambda |
$\Lambda$ |
| 12 |
\mu |
$\mu$ |
\Mu |
$\Mu$ |
| 13 |
\nu |
$\nu$ |
\Nu |
$\Nu$ |
| 14 |
\xi |
$\xi$ |
\Xi |
$\Xi$ |
| 15 |
\omicron |
$\omicron$ |
\Omicron |
$\Omicron$ |
| 16 |
\pi |
$\pi$ |
|
|
| 17 |
\rho |
$\rho$ |
\Rho |
$\Rho$ |
| 18 |
\sigma |
$\sigma$ |
\Sigma |
$\Sigma$ |
| 19 |
\tau |
$\tau$ |
\Tau |
$\Tau$ |
| 20 |
\upsilon |
$\upsilon$ |
\Upsilon |
$\Upsilon$ |
| 21 |
\phi |
$\phi$ |
\Phi |
$\Phi$ |
| 22 |
\chi |
$\chi$ |
\Chi |
$\Chi$ |
| 23 |
\psi |
$\psi$ |
\Psi |
$\Psi$ |
| 24 |
\omega |
$\omega$ |
\Omega |
$\Omega$ |
|
|
|
|
|
上下标
上下标可以叠加的 $x^{yz}$ $x_{2i}^{2+b}$
| Latex表达式 |
实现 |
Latex表达式 |
实现 |
| $x_i^2$ |
x_i^2 |
$x_{2i}^{2+b}$ |
x_{2i}^{2+b} |
| $\hat{a}$ |
\hat{a} |
$\acute{a}$ |
\acute{a} |
| $\grave{a}$ |
\grave{a} |
$\breve{a}$ |
\breve{a} |
| $\bar{a}$ |
\bar{a} |
$\widetilde{a}$ |
\widetilde{a} |
| $\check{a}$ |
\check{a} |
$\tilde{a}$ |
\tilde{a} |
| $\dot{a}$ |
\dot{a} |
$\ddot{a}$ |
\ddot{a} |
| $\vec{a}$ |
\vec{a} |
$\widehat{a}$ |
\widehat{a} |
括号
| Latex表达形式 |
实现效果 |
| \left(...\right) |
$\left(...\right)$ |
| \vert |
$\vert$ |
| \Vert |
$\Vert$ |
| \rangle |
$\rangle$ |
| \lceil |
$\lceil$ |
| \rceil |
$\rceil$ |
| \lfloor |
$\lfloor$ |
| \rfloor |
$\rfloor$ |
| \Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl(x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr |
$\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl(x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)$ |
| \vert x \vert |
$\vert x \vert$ |
| f(x)=\begin{cases} x = \cos(t) \\ y = \sin(t) \\ z= \frac xy \end{cases} |
$f(x)=\begin{cases} x = \cos(t) \ y = \sin(t) \ z = \frac xy \end{cases}$ |
| f(x) = \begin{cases} 0 & \text{x=0} \\ 1& \text{x!=0} \end{cases} |
$f(x) = \begin{cases} 0& \text{x=0} \ 1 & \text{x != 0} \end{cases}$ |
对于个别符号，如 ()、[]等，如果想要变大，可以在 这些符号前面添加即可
\Biggl \biggl \Bigl \bigl 左符号
\Biggr \biggr \Bigr \bigr 右符号
矩阵
| Latex表达式 |
实现效果 |
| \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} |
$\begin{matrix} 0&1 \ 1 & 0 \end{matrix}$ |
| \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0\end{pmatrix} |
$\begin{pmatrix} 0 & -i \ i & 0 \end{pmatrix}$ |
| \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} |
$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ |
| \begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{Bmatrix} |
$\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{Bmatrix}$ |
| \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{vmatrix} |
$\begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{vmatrix}$ |
| \begin{Vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{Vmatrix} |
$\begin{Vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{Vmatrix}$ |
运算符&空格
| Latex表达式 |
字体效果 |
| + |
$+$ |
| - |
$-$ |
| \times |
$\times$ |
| \div |
$\div$ |
| \$ |
$\$$ |
| % |
$\%$ |
| \& |
$\&$ |
| a \quad b |
$a\quad b$ |
| a \qquad b |
$a \qquad b$ |
求和与积分
| Latex表达式 |
实现效果 |
| \sum |
$\sum$ |
| \int |
$\int$ |
| \sum_1^n |
$\sum_1^n$ |
| \sum_{i=0}^\infity i^2 |
$\sum_{i=0}^\infty i^2$ |
| \prod_{k=1}^n k=n! |
$\prod_{k=1}^n k=n!$ |
| \infty |
$\infty$ |
| \bigcup |
$\bigcup$ |
| \bigcap |
$\bigcap$ |
| \\iint |
$\iint$ |
| \\\iiint |
$\iiint$ |
Log
| Latex表达形式 |
实现效果 |
| \log_{21}{xy} |
$\log_{21}{xy}$ |
开方
| Latex表达式 |
实现效果 |
| \sqrt{x^3} |
$\sqrt{x^3}$ |
| \sqrt[3]{\frac xy} |
$\sqrt[3]{\frac xy}$ |
分数
| Latex表达式 |
实现效果 |
| \frac ab |
$\frac ab$ |
| \frac{a+1}{b+1} |
$\frac{a+1}{b+1}$ |
| {a+1 \over b+1} |
${a+1 \over b+1}$ |
| \cfrac{a}{b} |
$\cfrac{a}{b}$ |
集合
| Latex表达式 |
实现效果 |
意义 |
| \{ }\ |
|
{} |
| \mid |
$\mid$ |
| |
| \in |
$\in$ |
属于 |
| \not\in |
$\not\in$ |
不属于 |
| A \subset B |
$A \subset B$ |
A 包含于 B |
| A \not \subset B |
$A \not \subset B$ |
A 不包含于B |
| A \ subsetneqq B |
$A \subseteqq B$ |
A真包含于 B |
| A \supset B |
$A \supset B$ |
A包含 B |
| A \supsetneqq B |
$A \supsetneqq B$ |
A真包含B |
| A \cap B |
$A \cap B$ |
A 交 B |
| A \cup B |
$A \cup B$ |
A 并 B |
| \overline{A} |
$\overline{A}$ |
A的闭包 |
| A \setminus B |
$A \setminus B$ |
A减去B |
| \mathbb{R} |
$\mathbb{R}$ |
实数集合 |
| \emptyset |
$\emptyset$ |
空集 |
特殊函数
| Latex表达式 |
实现效果 |
| \lim |
$\lim$ |
| \lim_{x \to 0} |
$\lim_{x \to 0}$ |
| \sin |
$\sin$ |
| \cos |
$\cos$ |
| \sin x |
$\sin x$ |
| \cos x |
$\cos x$ |
| \hat x |
$\hat x$ |
| \widehat{xy} |
$\widehat{xyz}$ |
| \bar x |
$\bar x$ |
| \overline{xyz} |
$\overline{xyz}$ |
| \vec x |
$\vec x$ |
| \overrightarrow{xyz} |
$\overrightarrow{xyz}$ |
| \overleftrightarrow{xyz} |
$\overleftrightarrow{xyz}$ |
| \stackrel{F.t}{\longrightarrow} |
$\stackrel{F.t}{\longrightarrow}$ |
| \dot x |
$\dot x$ |
| \ddot x |
$\ddot x$ |
导数 极限 积分
|
Latex表达式 |
实现效果 |
| 导数 |
{f}‘(x) = x^2+x |
${f}’(x) = x^2 + x$ |
| 极限 |
\lim_(x \to 0) \frac{3x^2 + 7x^3}{x^2 + 5x^4} = 3 |
$\lim_{x \to 0} \frac{3x^2+7x^3}{x^2+5x^4} = 3$ |
积分中，需要注意的是，在多重积分内 dx 和 dy 之间 使用一个斜杠加一个逗号 "\," , 来增大稍许间距。同样，在两个积分号之间使用一个斜杠加一个感叹号 "!" 来减小稍许间距。使之更美观。
$$
\int !!! \int
$$
$$
\int \,\,\,\, \int
$$
特殊符号
| Latex表达式 |
实现效果 |
Latex表达式 |
实现效果 |
| \lt |
$\lt$ |
\gt |
$\gt$ |
| \le |
$\le$ |
\leq |
$\leq$ |
| \leqq |
$\leqq$ |
\leqslant |
$\leqslant$ |
| \ge |
$\ge$ |
\geq |
$\geq$ |
| \geqq |
$\geqq$ |
\geqslant |
$\geqslant$ |
| \neq |
$\neq$ |
\not\lt |
$\not \lt$ |
| \not |
$\not$ |
|
|
| \times |
$\times$ |
\div |
$\div$ |
| \pm |
$\pm$ |
\mp |
$\mp$ |
| \cdot |
$\cdot$ |
|
|
| \cup |
$\cup$ |
\cap |
$\cap$ |
| \setminus |
$\setminus$ |
\subset |
$\subset$ |
| \subseteq |
$\subseteq$ |
\subsetneq |
$\subsetneq$ |
| \subset |
$\subset$ |
\in |
$\in$ |
| \notin |
$\notin$ |
\emptyset |
$\emptyset$ |
| \varnothing |
$\varnothing$ |
|
|
| {n+1 \choose 2k} |
$n+1\choose 2k$ |
\binom{n+1}{2k} |
$\binom{n+1}{2k}$ |
| \to |
$\to$ |
\rightarrow |
$\rightarrow$ |
| \leftarrow |
$\leftarrow$ |
\Rightarrow |
$\Rightarrow$ |
| \Leftarrow |
$\Leftarrow$ |
\mapsto |
$\mapsto$ |
| \land |
$\land$ |
\lor |
$\lor$ |
| \lnot |
$\lnot$ |
\forall |
$\forall$ |
| \exists |
$\exists$ |
\top |
$\top$ |
| \bot |
$\bot$ |
\vdash |
$\vdash$ |
| \vDash |
$\vDash$ |
|
|
| \star |
$\star$ |
\ast |
$\ast$ |
| \oplus |
$\oplus$ |
\circ |
$\circ$ |
| \bullet |
$\bullet$ |
|
|
| \approx |
$\approx$ |
\sim |
$\sim$ |
| \simeq |
$\simeq$ |
\cong |
$\cong$ |
| \equiv |
$\equiv$ |
\prec |
$\prec$ |
| \lhd |
$\lhd$ |
\therefore |
$\therefore$ |
| \infty |
$\infty$ |
\eleph_0 |
$\eleph_0$ |
| \nabla |
$\nabla$ |
\partial |
$\partial$ |
| \lm |
$\lm$ |
\Re |
$\Re$ |
| a \equiv b\pmod n |
$a\equiv b \pmod n$ |
|
|
| \ldots |
$\ldots$ |
\cdots |
$\cdots$ |
| \epsilon |
$\epsilon$ |
\varepsilon |
$\varepsilon$ |
| \phi |
$\phi$ |
\varphi |
$\varphi$ |
| \ell |
$\ell$ |
|
|
省略号
| Latex表达式 |
字体效果 |
意义 |
| \cdots |
$\cdots$ |
横向 |
| \vdots |
$\vdots$ |
竖向 |
| \ddots |
$\ddots$ |
对角线方向 |
| \iddots 需要使用支持包 mathdots \unicode{x22f0} 进行代替 |
$\unicode{x22f0}$ |
|
| \ldots |
$\ldots$ |
跟文本底线对齐 |
字体
| Latex表达式 |
字体效果 |
LaTex表达式 |
字体效果 |
| \mathbb |
$\mathbb{abc}$ |
\Bbb |
$\Bbb{abc}$ |
| \mathbf |
$\mathbf{abc}$ |
\mathtt |
$\mathtt{abcde}$ |
| \mathrm |
$\mathrm{abc}$ |
\mathsf |
$\mathsf{abc}$ |
| \mathcal |
$\mathcal{abc}$ |
\mathscr |
$\mathscr{abc}$ |
| \mathfrak |
$\mathfrak{abc}$ |
|
|
参考
- 超详细 LaTex数学公式
- Markdown中Latex 基本公式语法
- Latex数学公式-矩阵中省略号的表示
- LaTex集合之间关系表示
这个三线表的样式不错，